Pi Sayısı Nedir ve Nasıl Oluşmuştur?

Kısaca, p veya π için Yunanca harf olarak yazılan pi, herhangi bir dairenin çevresinin o dairenin çapına oranıdır. Çemberin boyutuna bakılmaksızın, bu oran her zaman pi'ye eşit olacaktır. Ondalık biçimde, pi'nin değeri yaklaşık 3,14'tür. Fakat pi irrasyonel bir sayıdır, yani ondalık biçimi ne biter (1/4 = 0,25 gibi) ne de tekrar eder (1/6 = 0,166666 ... gibi). (Yalnızca 18 ondalık basamağa pi, 3,141592653589793238'dir.) Bu nedenle, çevrenin çapa olan bu oranı için bir kısaltma olması yararlıdır. Petr Beckmann'ın A History of Pi'ye göre, Yunanca harf π ilk olarak 1706'da William Jones tarafından bu amaçla kullanıldı, muhtemelen çevre kısaltması olarak kullanıldı ve yaklaşık 30 yıl sonra standart matematiksel gösterim haline geldi.

Kısa bir deney yapın: Pusula kullanarak bir daire çizin. Bir parça ipi alın ve tam olarak bir kez olmak üzere çemberin üstüne yerleştirin. Şimdi ipi düzeltin; uzunluğuna dairenin çevresi denir. Çevreyi bir cetvelle ölçün. Daha sonra, dairenin herhangi bir noktasından merkezden zıt taraftaki başka bir noktaya kadar olan uzunluk olan dairenin çapını ölçün. (Çap, yarıçapın iki katıdır, çember üzerindeki herhangi bir noktadan merkeze olan uzunluktur.) Çemberin çevresini çapa bölerseniz, yaklaşık 3.14 elde edersiniz - hangi boyutta çember çizerseniz çizin! Daha büyük bir dairenin daha büyük bir çevresi ve daha büyük bir yarıçapı olacaktır, ancak oran her zaman aynı olacaktır. Mükemmel bir şekilde ölçebilir ve bölebilirseniz, 3.141592653589793238 ... veya pi elde edersiniz.

Aksi takdirde, çapa eşit uzunlukta birkaç parça ip keserseniz, dairenin çevresini kaplamak için üçten biraz fazlasına ihtiyacınız olacaktır.

Pi, en yaygın olarak dairelerle ilgili belirli hesaplamalarda kullanılır. Pi sadece çevre ve çapı ilişkilendirmekle kalmaz. Şaşırtıcı bir şekilde, bir dairenin çapını veya yarıçapını şu formülle o dairenin alanıyla birleştirir: alan pi çarpı yarıçapın karesine eşittir. Ek olarak, pi, çoğu matematiksel durumda beklenmedik bir şekilde ortaya çıkar. Örneğin, sonsuz serinin toplamı

Yüzyılın Pi Günü
Bu özel rapordan daha fazlasını okuyun:
Yüzyılın Pi Günü
1 + 1/4 + 1/9 + 1/16 + 1/25 + ... + 1 / n2 + ... π 2 / 6'dır

Pi'nin önemi en az 4.000 yıldır kabul edilmektedir. A History of Pi , M.Ö. 2000 yılına kadar "Babilliler ve Mısırlılar (en azından) sabit'nin varlığının ve öneminin farkındaydılar" ve her dairenin aynı çevre çapına sahip olduğunu kabul etti. Hem Babilliler hem de Mısırlılar pi'nin değerine kaba sayısal yaklaşımlara sahipti ve daha sonra antik Yunan'daki matematikçiler, özellikle Arşimet, bu yaklaşımları geliştirdi. 20. yüzyılın başlarında, yaklaşık 500 basamaklı pi biliniyordu. Hesaplamadaki ilerlemeler sayesinde, bilgisayarlar sayesinde, artık pi'nin ilk altı milyar basamağından fazlasını biliyoruz.

Kaynak: https://www.scientificamerican.com/article/what-is-pi-and-how-did-it-originate/

Dikkat!

Yorum yapabilmek için üye girşi yapmanız gerekmektedir. Üye değilseniz hemen üye olun.

Üye Girişi Üye Ol